Tugas Program Linier

Progam linier adalah proses menghubungkan beberapa pertaksamaan dari beberapa situasi, dan mencari solusi terbaik dengan kondisi yang ada. Contoh yang sering memerlukan progam linier adalah masalaha keterbatasan materi dan tenaga kerja, dan menentukan produksi terbaik untuk profit yang maksimal terhadap kondisi tersebut.

Dalam “dunia nyata”, progam linier adalah bagian sangat penting dari bidang matematika yang dikenal dengan nama “teknik pengoptimuman”. Bidang ilmu (minimal penerapan hasil darinya) digunakan tiap hari dalam pengorganisasian dan mengalokasian sumber daya. Sistem seperti itu (di dunia nyata) memiliki banyak (bahkan ratusan atau lebih) variabel. Dalam aljabar, kamu hanya bekerja dengan masalah kasus sederhana dua variabel.

Proses umum untuk menyelesaikan masalah progam linier (dua variabel) adalah menggambar pertidaksamaan (batasan) ke bidang xy (daerah feasible). Kemudian kamu temukan koordinat dari daerah feasible (yakni titik perpotongan dari berbagai garis), dan mengetest titik-titik tersebut kedalam rumus/fungsi tujuan (persamaan optimum) yang mana kamu cari yang menghasilkan nilai tertinggi atau terendah.

BERIKUT BEBERAPA PERMASALAHAN PROGAM LINIER :

  • Pada kilang tertentu, proses penyulingan produksi memerlukan setidaknya dua galon bensin untuk setiap galon bahan bakar minyak. Untuk memenuhi tuntutan diantisipasi musim dingin, setidaknya tiga juta galon bahan bakar minyak sehari perlu dihasilkan. Permintaan untuk bensin, di sisi lain, tidak lebih dari 6,4 juta galon per hari.

    Jika bensin dijual dengan harga $ 1,90 per galon dan minyak bahan bakar dijual seharga $ 1.50/gal, berapa banyak dari masing-masing harus diproduksi dalam rangka memaksimalkan pendapatan?

  • Sebuah perusahaan memproduksi kalkulator kalkulator ilmiah dan kalkulator grafik. Proyeksi jangka panjang menunjukkan permintaan yang diharapkan setidaknya 100 ilmiah dan 80 grafik kalkulator setiap hari. Karena keterbatasan kapasitas produksi, tidak lebih dari 200 ilmiah dan 170 kalkulator grafik dapat dibuat setiap hari. Untuk memenuhi kontrak pengiriman, total sedikitnya 200 kalkulator banyak dikirim setiap hari.

    Jika masing-masing dijual kalkulator ilmiah menghasilkan $ 2 kerugian, tetapi masing-masing grafik kalkulator menghasilkan $ 5 keuntungan, berapa banyak dari masing-masing jenis harus dilakukan setiap hari untuk memaksimalkan keuntungan bersih?

  • Anda perlu membeli lemari arsip. Anda tahu bahwa Kabinet X biaya $ 10 per unit, membutuhkan enam meter persegi luas lantai, dan memegang kaki kubik delapan file. Y Kabinet biaya $ 20 per unit, memerlukan delapan meter persegi luas lantai, dan memegang dua belas kaki kubik file. Anda telah diberi $ 140 untuk pembelian ini, meskipun Anda tidak perlu menghabiskan begitu banyak. Kantor memiliki ruangan untuk tidak lebih dari 72 kaki persegi lemari. Berapa banyak dari model mana yang harus Anda beli, dalam rangka memaksimalkan shorage volume?
  • Dalam rangka untuk memastikan kesehatan yang optimal (dan dengan demikian akurat hasil uji), seorang teknisi laboratorium perlu makan makanan kelinci harian yang berisi minimal dari 24 gram (g) lemak, 36 g karbohidrat, dan 4 g protien. Tetapi kelinci harus makan tidak lebih dari lima ons makanan sehari.

    Daripada order makanan kelinci yang adat-dicampur, itu lebih murah untuk memesan Makanan Makanan X dan Y, dan paduan mereka untuk campuran optimal. Makanan X mengandung 8 gram lemak, 12 g karbohidrat, dan 2 g protein per ons, dan biaya $ 0,20 per ons. Makanan Y mengandung 12 g lemak, 12 g karbohidrat, dan 1 g protein per ons, dengan biaya $ 0,30 per ons.

    Apa campuran optimal?

  • Kadang-kadang Anda akan memiliki lebih dari sekedar dua hal yang harus dihadapi. Contoh berikut ini memiliki tiga hal untuk menyulap; halaman berikutnya memberikan contoh menyulap empat hal.

    Anda memiliki $ 12.000 untuk berinvestasi, dan tiga dana yang berbeda dari yang untuk memilih. Obligasi kotamadya dana memiliki 7% kembali, bank lokal memiliki CD 8% kembali, dan rekening berisiko tinggi memiliki diharapkan (berharap-untuk) 12% kembali. Untuk meminimalkan risiko, Anda memutuskan untuk tidak menginvestasikan lebih dari $ 2.000 dalam risiko tinggi akun. Pajak alasan, Anda perlu berinvestasi setidaknya tiga kali lipat dalam obligasi seperti dalam CD bank. Dengan asumsi akhir tahun panen seperti yang diharapkan, apa jumlah investasi yang optimal?

  • Sebuah bangunan pasokan memiliki dua lokasi di kota. Kantor menerima pesanan dari dua pelanggan, masing-masing memerlukan 3/4-inch plywood. Pelanggan A harus lima puluh lembar dan Customer B kebutuhan tujuh puluh lembar.

    Gudang di sisi timur kota memiliki delapan puluh lembar dalam persediaan; sisi barat gudang memiliki empat puluh lima lembar saham. Biaya pengiriman per lembar adalah sebagai berikut: $ 0.50 dari gudang timur kepada Peidgan A, $ 0,60 dari gudang timur kepada Peidgan B, $ 0,40 dari gudang barat kepada Peidgan A, dan $ 0,55 dari gudang barat kepada Peidgan B.

    Tentukan pengaturan pengiriman yang meminimalkan biaya.

  • Pabrik Gamatika memproduksi bola kaki dan bola basket, yang akan dijual ke vendor-vendor diseluruh indonesia. Kemampuan pabrik adalah memproduksi 500 bola kaki maksimum dalam sehari, dan maksimum memproduksi 500 bola basket setiap hari. Kulit sapi sebagi pelapis luar bola dipotong dari lembaran kulit sapi yang ada. Setiap bola kaki membutuhkan lima satua luas kulit sapi (termasuk limbahnya) sementara bola basket butuh enam satuan luas kulit sapi (termasuk limbahnya). Gamatika memiliki 3600 satuan luas kulit sapai tiap harinya.
    Sementara waktu pembuatan se bola kaki adalah satu menit, sementara bola basket dua menit. Sehari waktu produksi yang dibutuhkan adalah 960 menit. Keuntungan dari satu bola kaki adalah 7 dan satu bola basket adalah 10 (dalam satuan ribu rupiah). Optimalkan keuntungan pabrik !!
Posted in materi. 1 Comment »

One Response to “Tugas Program Linier”

  1. slem Says:

    belum presentasi ya yat,,,,,,,
    oy,,,ne info yang di minta dayat kmrin..
    http://slemgaul.wordpress.com/2010/03/26/mengubah-alamat-blog-wordpress-menjadi-domain-co-cc/


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: