Segitiga

Segitiga

Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Klasifikasi segitiga

Menurut panjang sisinya:

  • Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60o.
  • Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
  • Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.


Menurut besar sudut terbesarnya:

  • Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut hipotenusa atau sisi miring.
  • Segitiga lancip adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya < 90o
  • Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya > 90o

Lingkaran dalam dan luar segitiga

Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

r = \frac{L}{s}\, dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jadi lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:

R = \frac{a.b.c}{4.L}\, dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.

Mencari luas dan keliling segitiga

  • Luas = \frac{alas.tinggi}{2}\,
  • Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3\,

Teorema Heron

Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga.

  • s = \frac{1}{2} keliling = \frac{a+b+c}{2}\,
  • Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\,

Segitiga sama sisi

Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:

  • Luas = \frac{a^2}{4} \sqrt{3}\,
  • Keliling = 3.a\,

Dalil Pythagoras

Segitiga siku-siku

Dalil Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras menyatakan bahwa: c^2 = a^2 + b^2\,

Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Pythagoras. Triple Pythagoras tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.

Posted in materi. 8 Comments »

8 Responses to “Segitiga”

  1. yadi777 Says:

    YAT GIMANA CARANYA MASUKIN FILM KE BLOGGGG..CEPETAN BLZ

  2. hidayat07 Says:

    ya tinggal di copy ja URL yang ada di you tube,, gampangkan..

  3. angie Says:

    jangan cuma segitiga,rumus yang lain juga(nambah pengetahuan kan OK..

  4. adit38 Says:

    Keren banget nih tulisan….
    salut buat hidayat

  5. Ferdi Says:

    Mau tnx tentang teorema heron di atas, klau luas, a dan b udh di ketahu….??
    Dan c nya yg di cari, itu caranya gmn ya…???

  6. hidayat07 Says:

    bisa dicari dengan rumus cosinus:
    c^2=a^2 + b^2 – 2ab.cos c
    atau rumus sinus:
    a/sina =b/sinb =c/sinc


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: