Membuat Diagram Lattice dengan Cepat

Untuk membuat diagram lattice dari sebuag grup siklik dengan cepat, dapat dilakukan dengan cara:

Langkah 1:       faktorkan n dari Zn,

Contoh: untuk Z₁₂

Faktor prima dari 12 = 2.2.3

Langkah 2:       Untuk menentukan apa saja yang akan menjadi subgrupnya, yaitu:

• Pertama, dengan mengambil angka-angka prima yang memfaktorkannya, sperti <2> dan <3>.
• Selanjutnya, kalikan bilangan-bilangan prima tersebut. Contoh:

2.2  = 4

2.3   = 6

• perlu diperhatikan, bahwa jumlah pengalian bilangan prima tidak boleh melebihi jumlah bilangan prima yang ada. Contoh:

2.2.2        = 8 (tidak boleh)

3.3 = 9 (tidak boleh)

karena hal ini melebihi jumlah bilangan prima yang dimiliki oleh 12

Langkah 3:       Menentukan posisi subgrup. Yaitu ditentukan dari posisi pengaliannya dengan bilangan prima tadi. Contoh:

Posisi <6> disambungkan dengan posisi pengali <2> dan <3>

Langkah 4:       Membuat diagram lattice-nya.

Advertisement